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关于重庆市科学技术奖(2020年度)提名的公示
2020-07-15 | 编辑:

  自然科学奖的参照格式 

  、提名类别:自然奖 二等奖 

  二、项目名称:复分析中若干核心理论的交叉研究与应用 

  三、提名单位(专家)及提名意见: 

  四、项目简介 

  本项目属数学复分析学科。 

  目前,加强数学等基础学科建设是国家战略要求。2018年,习近平总书记在两院院士大会讲话中指出:“基础研究是整个科学体系的源头,要实现前瞻性基础研究、引领性原创成果重大突破,夯实世界科技强国建设的根基”。李克强总理也指出:“数学是自然科学的皇冠,数学特别是理论数学是我国科学研究的重要基础,我们之所以缺乏重大原创性科研成果,‘卡脖子’就卡在数学等基础学科上”。2018年《国务院关于全面加强基础科学研究的若干意见》明确提出“潜心加强基础科学研究,对数学、物理等重点基础学科给予更多倾斜”。2019年科技部、教育部、中科院、自然科学基金委四部委联合出台的《关于加强数学科学研究工作方案》中指出“数学实力往往影响着国家实力;要持续稳定支持基础数学科学;加强应用数学和数学的应用研究”。 

  在Cauchy,Riemann,Weierstrass,Koebe等著名数学家开创了现代数学中复分析这个领域后,复分析就在物理、工程等学科中有着非常重要的应用,如流体力学,空气动力学,静电学等。 

  本项目聚焦复分析中圆填充理论、拟共形映射理论、Teichmuller空间理论和值分布理论等相关领域重大国际前沿数学问题开展交叉、创新性研究,探索新思想、新理论和新方法,取得了系列原创性研究成果 

  圆填充理论、Teichmuller空间理论和双曲几何的交叉研究:1、建立了3维双曲几何、Teichmuller空间理论和圆填充理论之间的深刻联系,讨论了凸双曲3多面体的拟共形变形空间,作为一个有趣的推论,我们能够将某些图嵌入到黎曼球中,从而与圆模式建立联系,也就是说,这些圆模式的等价类的空间可以是与上述Teichmuller空间的乘积自然相同,其成果发表在国际一流数学期刊Math. Ann.上。2、首次将微分拓扑和Teichmuller空间理论引入到圆填充的研究之中,由此发现了复分析、双曲几何以及组合学的一些深刻联系,给出了Schulte光滑凸体密切问题全部解的分类,其成果被世界四大顶级数学期刊之一的Invent. Math.接收发表。3、对于给定的平面嵌入图及其相应的二面角函数,圆模式实现这二者的等价类空间与Teichmuller空间的乘积自然的等同起来了,揭示了Teichmuller空间与圆填充理论的深刻联系,其成果发表在国际一流数学期刊Trans. Amer. Math. Soc.上。 

  拟共形映射理论和双曲几何的交叉研究:给出了度量空间上拟共形映射一个有趣的性质,即在一大类度量空间中,映射的拟双曲性在拟对称映射下保持不变。作为这一性质的应用,我们证明了在任意拟凸度量空间中两个拟对称映射的复合映射是拟共形映射,该结果把美国数学家Gehring (美国国家科学院院士)Osgood的结果推广到了度量空间中,其成果发表在国际一流数学期刊Trans. Amer. Math. Soc.上。 

  正规族理论与唯一性理论的交叉研究:建立了正规族理论与唯一性理论的深刻联系,使用正规族理论,证明了数学家RubelC. C. Yang的结果在更弱的假设条件下相应结论的成立情况,其成果发表在国际重要数学期刊Arch. Math.上。 

  本项目的研究成果和所采用的方法是国际领先的。这些研究成果填补了圆填充理论、度量空间中拟共形映射理论等研究领域的空白,也为进一步研究复分析相关领域的研究提供了新的思路和方法。本项目成果推动了复分析学科相关领域的研究进展,具有重要的理论意义。本项目发表SCI论文50余篇,其中在世界顶级数学期刊发表论文1篇。项目组成员应邀在国际会议上做特邀报告10余次。 

    

  五、代表性论文专著目录 

  1. Huang, Xiaojun; Liu, Jinsong*; Characterizations of circle patterns and finite convex polyhedra in hyperbolic 3-space. Math. Ann., 368 (2017), no. 1-2, 213–231. 

  2. Huang, Xiaojun*; Liu, Jinsong; Quasihyperbolic metric and quasisymmetric mappings in metric spaces. Trans. Amer. Math. Soc., 367 (2015), no. 9 ,  6225– 6246.  

  3. Liu, Jinsong*; Zhou, Zhe; How many cages midscribe an egg, Invent. Math. Volume 203 (2016)no 2, 655-673. 

  4. He, Zhengxu; Jinsong Liu*; On the Teichmuller theory of circle patterns, Trans. Amer. Math. Soc., Volume 365, (2013) no 12, 65176541. 

  5. Li, Jiangtao*; Yi, Hongxun; Normal families and uniqueness of entire functions and their derivatives. Arch. Math. (Basel) 87 (2006), no. 1, 52–59. 

    

  六、主要完成人情况 

  黄小军:第一完成人,教授,工作单位:重庆大学,完成单位:重庆大学。在项目中负责研究思路的总体把握,研究方案与技术路线的制定,以及协调项目的顺利完成。在该项目研究中投入的工作量占本人总工作量的90%。对本项目主要创造性贡献包括:1、建立了3维双曲几何、Teichmuller空间理论和圆填充理论之间的深刻联系,讨论了凸双曲3多面体的拟共形变形空间,作为一个有趣的推论,我们能够将某些图嵌入到黎曼球中,从而与圆模式建立联系,也就是说,这些圆模式的等价类的空间可以是与上述Teichmuller空间的乘积自然相同,其成果发表在国际一流数学期刊Math. Ann.上。2、给出了度量空间上拟共形映射一个有趣的性质,即在一大类度量空间中,映射的拟双曲性在拟对称映射下保持不变。作为这一性质的应用,我们证明了在任意拟凸度量空间中两个拟对称映射的复合映射是拟共形映射,该结果把美国数学家Gehring (美国国家科学院院士)Osgood的结果推广到了度量空间中,其成果发表在国际一流数学期刊Trans. Amer. Math. Soc.上。第一完成人现为中国数学会理事,获重庆市学术技术带头人称号,曾获重庆大学自然科学二等奖。 

  刘劲松:第二完成人,研究员,工作单位:中科院数学与系统科学研究院,完成单位:中科院数学与系统科学研究院在项目中负责协助研究总体方案与技术路线的制定与实施,主要负责项目研究中Teichmuller空间理论和圆填充模式相关理论的工作。在该项目研究中投入的工作量占本人总工作量的70%。对本项目主要创造性贡献包括:1、首次将微分拓扑和Teichmuller空间理论引入到圆填充的研究之中,由此发现了复分析、双曲几何以及组合学的一些深刻联系,给出了Schulte光滑凸体密切问题全部解的分类,其成果被世界四大顶级数学期刊之一的Invent. Math.接收发表。2、对于给定的平面嵌入图及其相应的二面角函数,圆模式实现这二者的等价类空间与Teichmuller空间的乘积自然的等同起来了,揭示了Teichmuller空间与圆填充理论的深刻联系,其成果发表在国际一流数学期刊Trans. Amer. Math. Soc.上。第二完成人2019年获国家自然科学基金杰出青年基金2015年获得国际ISAAC青年科学家奖中国科学院数学与系统科学研究院华罗庚首席研究员”获得者,入选了中国科学院数学与系统科学研究院陈景润未来之星计划 

  李江涛:完成人,教授,工作单位:重庆大学,完成单位:重庆大学。在项目中主要负责复分析值分布理论相关问题的研究。在该项目研究中投入的工作量占本人总工作量的70%。对本项目主要创造性贡献包括:建立了正规族理论与唯一性理论的深刻联系,使用正规族理论,证明了数学家RubelC. C. Yang的结果在更弱的假设条件下相应结论的成立情况,其成果发表在国际重要数学期刊Arch. Math.上。第三完成人现任重庆市数学学会常务理事兼副秘书长 

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